Question

4．如图所示，在匀强电场中，将电荷量q=5.0×10^-10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10^-8 J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab=20cm，∠a=37°，∠c=90°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）a、b两点的电势差U_ab
（2）若φ_b=0，则φ_a=？φ_c=？（直接写出结果即可）
（3）匀强电场的场强大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据公式${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$求解电势差；
（2）判断出c点的电势与b点的电势相等，结合U_ab=φ_a-φ_b求出a点的电势，同理求出c点的电势；
（3）根据公式U=Ed求解电场强度．

解答 解：（1）在匀强电场中，电荷量q=5.0×10^-10C的正电荷，由a点移到b点，静电力做功都是3.0×10^-8J，
故a、b两点的电势差U_ab为：${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{5×1{0}^{-10}}$=60V
（2）若φ_b=0，根据U_ab=φ_a-φ_b，可得：φ_a=U_ab=60V
正电荷由a点移到b点和由a点移到c点静电力做功相同，故bc在等势面上，所以：φ_c=φ_b=0
（3）故bc在等势面上，A点的电势高，所以电场强度方向垂直bc向右；根据公式U=Ed，电场强度为：
E=$\frac{U}{d}$=$\frac{60}{0.16}$=375V/m
方向沿ac垂直指向bc
答：（1）a、b两点的电势差U_ab为60V；
（2）若φ_b=0，则φ_a=0，φ_c=0；
（3）匀强电场的场强大小为375V/m，方向为沿ac垂直指向bc．

点评 本题关键是明确电势差的定义和匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，基础题．