Question

12．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为120m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 船相对于地的速度可能是15m/s
• B． 此船过河的最短时间是20s
• C． 此船可以在对岸的任意位置靠岸
• D． 此船不可能到达对岸

Answer 1

分析 船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．

解答 解：A、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同
，但不可能大于14m/s，故A错误；
B、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短
t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{120}{6}=20$s，故B正确；
C、D、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，也不是可以在对岸的任意位置靠岸．故C错误，D错误；
故选：B

点评 本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．