Question

3．如图所示，a、b、c是圆形轨道上运动的3颗卫星，其中b、c是两颗同步卫星，d是地球赤道上随地球自转的物体，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c向心加速度大小相等，向心力大小也相等
• B． d随地球自转的角速度与b、c角速度的相等，但d的向心加速度大小比b、c的小
• C． c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
• D． a卫星由于稀薄空气的阻力的影响，轨道半径缓慢减小，则其线速度将增大，机械能将减小

Answer 1

分析 卫星阻扰地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出向心力、向心加速度、线速度，然后分析答题．

解答 解：A、由于不知道b、c两卫星的质量关系，无法判断它们的向心力大小关系，故A错误；
B、同步卫星的周期与地球的自转周期相等，则：b、c、d做圆周运动的周期T相等，角速度：ω=$\frac{2π}{T}$也相等，向心加速度：a=ω²r，由于ω相等而r_d＜r_b=r_c，则：a_d＜a_b=a_c，故B正确；
C、c加速将做离心运动，轨道半径变大，不可能追上同一轨道上的b，b减速将做向心运动，轨道半径减小，不可能等候同一轨道上c，故C错误；
D、a卫星由于稀薄空气的阻力的影响，a卫星运动过程要克服空气阻力做功，机械能减小，卫星将做向心运动，轨道半径将缓慢减小，则其线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$将增大，故D正确；
故选：BD．

点评 地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；卫星加速将做离心运动，减速将做向心运动，要理解卫星变轨的原理．