题目内容

18.如图所示,xOy坐标平面在竖直面内,y轴正方向竖直向上,空间有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)一带电小球从O点由静止释放,运动轨迹如图中曲线所示,下列说法正确的是(  )
A.轨迹OAB可能为圆弧
B.小球在整个运动过程中机械能不守恒
C.小球在A点时受到的洛仑兹力与重力大小相等
D.行为运动至最低点A时速度最大,且沿水平方向

分析 电荷在重力和洛伦兹力共同作用下做曲线运动,重力恒为mg,洛伦兹力大小F=qvB,与物体的速度有关,重力改变电荷运动速度的大小,洛伦兹力改变电荷运动速度的方向,因洛伦兹力大小随速度的变化而变化,故电荷不可能做圆周运动;在整个运动过程中,由于洛伦兹力不做功,系统只有重力做功,故系统的机械能守恒.

解答 解:A、因为重力改变速度的大小,而洛伦兹力仅改变速度的方向,又洛伦兹力大小随随速度的变化而变化,故电荷运动的轨迹不可能是圆,故A错误;
B、整个过程中由于洛伦兹力不做功,即只有重力做功,故系统机械能守恒,故B错误;
C、小球在A点时受到的洛伦兹力与重力的作用,合力提供向上的向心力,所以洛伦兹力大于重力,故C错误;
D、因为系统只有重力做功,小球运动至最低点A时重力势能最小,则动能最大,速度最大.曲线运动的速度方向为该点的切线方向,是低点的切线方向在水平方向,故D正确.
故选:D.

点评 该题考查小球在重力和洛伦兹力的作用下的运动,注意洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,在运动过程中洛伦兹力不做功.

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