Question

18．河宽d=100m，河水速度v₁=5m/s，小船在静水中的速度v₂=4m/s，那么小船过河的最短位移大小为125m．

Answer 1

分析 因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答 解：因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，则渡河的最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{100}{\frac{4}{5}}$m=125m；
故答案为：125m．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．