题目内容
6．导线中带电粒子的定向运动形成了电流．电荷定向运动时所受的洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式．（只需证明导线的方向与磁场的方向垂直）分析 根据安培力大小公式，F=BIL，结合串联电路电流相等，即可求解安培力的大小；而导体受到的安培力是所以自由电荷受到的洛伦兹力集中体现，从而根据自由电荷的密集程度来确定洛伦兹力平均值大小．
解答 解：自由电荷时间t内在导线中流过的长度为：l=vt
这段导线受到的安培力：F=BIL
又因为电流微观表达式为：I=nqSv
联立得：F=nqSvvtB
该段导线总的自由电荷数为：N=nvtS
则每个电荷所受洛伦兹力为：$f=\frac{F}{N}$
联立得：f=qvB
答：证明与推导如上．
点评 考查安培力大小影响因素，掌握串联电路的电流相等的特点，理解安培力的大小是所有洛伦兹力集中体现，这是解题的关键．
练习册系列答案
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17．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（ ）
| A． | 整个过程中小球电势能减少了1.5mg2t2 | |
| B． | 从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2 | |
| C． | 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2 | |
| D． | 整个过程中机械能的增量为2mg2t2 |
如图，光滑固定的$\frac{1}{4}$圆形轨道ACB的半径r=1.8m，A点与圆心O等高，轨道底端与圆心在同一竖直线上，C点离B点的竖直高度为h=0.8m，质量m=1kg物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传动带由电动机驱动按图示方向运转，物块第一次返回到圆弧上恰能到达C点，不计物块通诺轨道与传送带交界处动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，求物块：
1．
位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s，O、M间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）
位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s，O、M间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）| A． | 该波的波长为3m | |
| B． | 该波的周期为2.5s | |
| C． | 再经过0.2s时间，质点N第一次到达波峰 | |
| D． | 再经过0.6s时间，质点M的振动方向沿y轴负方向 |
质量为的物体从高为斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和水平面与物体之间的动摩擦因数相同，求证：μ=$\frac{h}{s}$．
U型金属导轨水平放置，如图所示为俯视图，导轨右端接入电阻R=0.36Ω，其他部分无电阻，导轨间距为L=0.6m，界限MN右侧的匀强磁场，磁感应强度为B=$\sqrt{2}$T，导体棒ab电阻为零，质量为m=1kg，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，在距离界限MN为d=0.5m处受恒力F=1N作用从静止开始向右运动，到达界限PQ恰好匀速，界限PQ与MN间距也为d．
17．
如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，以50r/s的转速绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T．矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（ ）
如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，以50r/s的转速绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T．矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈中感应电动势的表达式为e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V | |
| B． | P上移时，电流表示数减小 | |
| C． | t=0时，电压表示数为100$\sqrt{2}$V | |
| D． | 当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为50W |
在“探究求合力的规律”的实验中，