Question

16．电源电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，最大额定电流为50mA．现有量程为0～3V、内阻为2kΩ的电压表V和阻值为0～999.9Ω的电阻箱R各一只，另有若干定值电阻、开关和导线等器材．为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图1所示的电路进行实验，请回答下列问题：

①实验室备有以下几种规格的定值电阻R₀，实验中应选用的定值电阻是C．（填字母代号）
A．200Ω   B．2kΩ     C．4kΩ   D．10kΩ
②实验时，应先将电阻箱的电阻调到最大值（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”），目的是：保证电源的安全．
③该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数．根据记录的多组数据，作出如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．根据该图线可求得电源的电动势E=8.6V，内阻r=36Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）电压表因量程较小，则应通过串联定值电阻以扩大量程；根据电动势的大小确定需要扩大的量程；从而选择合适的电阻；
（2）实验中应让电源及电流表的电流最小，以保证电源的安全；
（3）由图象及闭合电路欧姆定律可求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内电阻．

解答 解：①电源电动势为9V，而电压表量程最大为3V，则应串联一电阻扩大量程；
由题意可知，量程应扩大到原来的3倍；则串联后的总电阻应为电压表的3倍；故应串联4kΩ的电阻；故选：C；
②实验时，为了保证电源的安全，开始时应让电流最小；即电阻箱阻值应达到最大值；
③定值电阻阻值是电压表内阻的2倍，则电压表与定值电阻串联电压是电压表示数的3倍，
在闭合电路中，E=U_外+Ir=3U+$\frac{3U}{{R}_{1}}$r，则$\frac{1}{U}$=$\frac{3}{E}$+$\frac{3r}{E}$，
由图象可知，图象截距b=$\frac{3}{E}$=0.35，斜率k=$\frac{3r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.45-0.35}{8}$×10^-2=$\frac{1}{8}$×10²，
解得：电源电动势E=8.6V，r≈36Ω；
故答案为：①C；②最大值；③8.6；36

点评 本题考查了实验器材的选择、求电源电动势与内阻，本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．