Question

1．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（　　）

• A． 小球立即获得$\frac{kx}{m}$的加速度
• B． 小球的瞬时加速度为0
• C． 小球落地的时间等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球落地的速度大于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，
此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．

解答 解：AB、细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，
故弹力和重力的合力为：F_合=$\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}$；
剪断细线后，弹力和重力不变，
其合力仍为F_合=$\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}$=ma，
则有：a=$\frac{\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故AB错误；
B、平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，
合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故B错误．
C、小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，
由h=$\frac{1}{2}$gt²得，小球落地的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正确；
D、如果不受弹簧弹力，小球落地速度等于$\sqrt{2gh}$，
由于有弹簧弹力做功，故落地速度大于$\sqrt{2gh}$，故D正确；
故选：CD．

点评 对小球受力分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况及各力做功情况，要注意的是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．