Question

5．一轻质弹簧原长为L、劲度系数k=100N/m，将其上端固定在天花板上的O点，如图1所示，
（1）在其下端A处悬挂重为16N的物块，静止后如图2所示，求弹簧的伸长量△r₁；
（2）在图2中A点用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成60°角时保持静止，如图3所示，求弹簧的伸长量△r₂．

Answer 1

分析 （1）如图2所示，弹簧受到的拉力大小等于物块的重力，利用胡克定律列式，求出弹簧的伸长量；
（2）如图3所示，画出受力分析图，求出弹簧受到的弹力，利用胡克定律列式，求出弹簧的伸长量．

解答 解：（1）根据胡可定律得
k△x₁=mg
可得：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{16}{100}m=0.16N$；
（2）对A点受力分析，作出力的合成图如图所示
可知弹簧受到的拉力T=$\frac{mg}{cos60°}$
根据胡可定律得
k△x₂=T
解得：△x₂=0.32m
答：（1）在其下端A处悬挂重为16N的物块，静止后如图2所示，弹簧的伸长量△x₁为0.16N；
（2）在图2中A点用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成60°角时保持静止，如图3所示，弹簧的伸长量△x₂为0.32m．

点评 本题考查了胡克定律的应用，解题的关键是找出对应的拉力大小，再代入胡克定律计算，计算时要注意各量的单位．