Question

20．某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径d；然后分别测出不同长度l₁，l₂，l₃，l₄…的康铜丝的电阻R₁，R₂，R₃，R₄…，以R为纵坐标，以l为横坐标建立直角坐标系，画出R-L图象．

①某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图丁所示．可知此次测得康铜丝的直径为1.880mm．
②图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中画出连线．
③利用上面的电路图测出的电阻值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”），这种误差叫做系统误差．
④坐标图丙中的6个点表示实验中测得的6组康铜丝的长度l、电阻R的值．请你利用R-L图象和螺旋测微器多次测量求得的康铜丝直径d，求出康铜丝的电阻率ρ=2.77×10^-5Ωm．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
②根据电路图连接实物电路图．
③根据图示电路图应用欧姆定律分析实验误差．
④应用电阻定律求出电阻率．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm．
②根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

③由图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表所测电流大于流过电阻的真实电流，即电流测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值偏小，这种误差是系统误差．
④由图示图象可知，R-L图象的斜率：$k=\frac{R}{l}=\frac{3.0}{0.30}$=10Ω/m．
由电阻定律：$R=ρ\frac{l}{s}$，导线横截面积：$s=\frac{{π{d^2}}}{4}$可得：$ρ=\frac{Rs}{l}$=$ks=\frac{{5π{d^2}}}{2}Ω．m$，
把d=1.880mm代入解得：ρ≈2.77×10^-5Ω•m；
故答案为：①1.880；②电路如图所示；③偏小；系统误差；④2.77×10^-5Ω．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、连接实物电路图、实验误差分析、求电阻率，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读．