Question

5．如图所示，光滑水平导轨，宽度不变，除定值电阻R外，导轨及金属棒ab的电阻均不计，在x＞0的区域内有一沿x轴均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁感应强度大小满足B=kx（常数k＞0），ab棒由原点O点开始，在外力F作用下沿x轴做匀速运动，下列关于ab棒流过的电流I及它所受外力F随x变化的图象，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，应用安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力，然后分析图示图象答题．

解答 解：A设匀速运动的速度为v，感应电动势：E=BLv=kLxv，感应电流：I=$\frac{kLv}{R}$v∝x，故A错误；
B、金属棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{k}^{2}{L}^{2}v}{R}$x²，金属棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，外力：F=F_安培=$\frac{{k}^{2}{L}^{2}v}{R}$x²∝x²，故BD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了求感应电流、外力大小随x变化的关系，应用E=BLv、安培力公式与平衡条件即可正确解题．