Question

6．如图所示，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm²，厚度不计．当环境温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm．若将气缸倒过来放置，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s²，不计活塞与气缸之间的摩擦，大气压强为P=1×10⁵Pa，气缸足够长．
①将气缸倒过来放置并稳定后，求此时气柱的长度；
②分析说明上述过程气体压强变化的微观原因．

Answer 1

分析 ①气缸内封闭气体发生等温变化，由力学方法求出压强，再由玻意耳定律可以求出气柱的长度；
②从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力；气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定．

解答 解：①开口向上时：
封闭气体的压强为 P₁=P₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，体积为 V₁=S×$\frac{1}{2}$
开口向下时：
封闭气体的压强为 P₂=P₀-$\frac{mg}{S}$=0.8×105Pa，体积为 V₂=Sl′
气体作等温变化，根据P₁V₁=P₂V₂
得 1.2×10⁵×S×0.1=0.8×10⁵×S×l′
解得 l′=0.15m=15cm
②温度不变，热运动的平均动能不变，体积增加，故分子的数密度减小，故气压减小；
答：①将气缸倒过来放置并稳定后，此时气柱的长度为15cm；
②温度不变，热运动的平均动能不变，体积增加，故分子的数密度减小，故气压减小．

点评 第一问应用玻意耳定律求解，关键是求出各状态的气体压强；第二问关键是关键是明确气体压强的微观意义．