Question

18．固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（　　）

• A． 一定会落到水平面AE上
• B． 可能从A点又进入圆轨道
• C． 可能撞在圆轨道AB间某位置
• D． 可能从D点自由下落

Answer 1

分析 通过小球能够通过最高点D，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，通过平抛运动的规律求出水平位移的大小，从而确定小球的落点位置．

解答 解：小球恰能够通过最高点D，根据mg=m $\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，
得：v_D=$\sqrt{gR}$
则知在最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$．
根据R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
则平抛运动的水平位移x=v_Dt=$\sqrt{2}$R．知小球一定落在水平面AE上．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，结合平抛运动的规律进行求解．