Question

18．如图所示，长L₁、宽L₂、电阻为R的矩形线圈，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，下列说法错误的是（　　）

• A． 拉力大小为F=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
• B． 拉力的功率为p=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
• C． 线圈中产生的电热为Q=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{L}_{2}v}{R}$
• D． 通过线圈某截面的电荷量为q=$\frac{B{L}_{2}{L}_{1}}{R}$

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出感应电流的大小，结合安培力的大小求出拉力大小，根据拉力的大小和速度求出拉力的功率．根据焦耳定律求出线圈中产生的电热．根据电量的表达式求出通过线圈某截面的电荷量．

解答 解：A、线圈拉出磁场过程中，感应电流I=$\frac{B{L}_{2}v}{R}$，则安培力F_A=BIL₂=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，可知拉力F=F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，故A正确．
B、拉力的功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}^{2}}{R}$，故B错误．
C、线圈产生的焦耳热Q=${I}^{2}Rt=\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}•R•\frac{{L}_{1}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{L}_{1}v}{R}$，故C错误．
D、根据$q=\frac{n△Φ}{R}$得，q=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．

点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的综合运用，掌握安培力的经验表达式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，以及电量的经验表达式$q=n\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．