Question

17．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为p_A=5kg•m/s，B球动量为p_B=7kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是（　　）

• A． p_A=6kg•m/s、p_B=6kg•m/s
• B． p_A=3kg•m/s、p_B=9kg•m/s
• C． p_A=-2kg•m/s、p_B=14kg•m/s
• D． p_A=-5kg•m/s、p_B=17kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，当A球追上B球时发生碰撞时，A的动量不可能沿原方向增大．故A错误；
B、碰撞前后动量守恒，碰撞前，A的速度大于B的速度v_A＞v_B，则有$\frac{{p}_{A}}{{m}_{A}}＞\frac{{p}_{B}}{{m}_{B}}$，得到：m_A＜$\frac{5}{7}{m}_{B}$，根据碰撞过程总动能不增加，则有：$\frac{{3}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{9}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，得到：m_A≤2m_B，满足m_A＜$\frac{5}{7}{m}_{B}$，故B正确．
C、碰撞前后动量守恒，m_A＜$\frac{5}{7}{m}_{B}$，则$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{1{4}^{2}}{2{m}_{B}}＜\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，动能不增加，故C正确．
D、碰撞前后动量守恒，但是$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{1{7}^{2}}{2{m}_{B}}＞\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，违背了能量守恒，故D错误．
故选：BC．

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．