Question

18．玩具电动车在平直的水泥路面上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v_m，在这一过程中电动机的输出功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（　　）

• A． 小车做匀加速运动
• B． 电动机所做的功为Pt
• C． 电动机所做的功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• D． 电动机所做的功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+Fs

Answer 1

分析 小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动；结合动能定理列式求解相关量即可

解答 解：A、小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有：$\frac{P}{V}$-F=ma
故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故A错误；
B、这一过程中电动机的功率恒为P，所以W_电=Pt，所以这段时间内电动机所做的功为Pt．故B正确．
C、对小车启动过程，根据动能定理，有：W_电-FS=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，这段时间内电动机所做的功为：W_电=FS+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 小车的恒定功率启动方式是一种最快的启动方式，是加速度不断减小的加速运动，运动学公式不再适用，但可以根据动能定理列式求解．