Question

19．如图所示，A、B两个物体质量之比m_A：m_B=1：2，叠放在水平地面上，A、B之间的接触面是粗糙的，地面是光滑的，若用水平力拉A物体，当拉力增大到F₁时，A、B之间即将发生相对滑动；若用水平力拉B物体，当拉力变为F₂时，A、B之间即将发生相对滑动，则F₁：F₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 先隔离分析，根据牛顿第二定律求出最大的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出恒力F₁、F₂的比值．

解答 解：设A、B间的最大静摩擦力为f，当F₁作用在A上时，B的最大加速度为：${a}_{mB}=\frac{f}{{m}_{B}}$，
再对整体分析，有：F₁=（m_A+m_B）a_mB=$\frac{f（{m}_{A}+{m}_{B}）}{{m}_{B}}$；
当F₂作用在B时，A的最大加速度为：${a}_{mA}=\frac{f}{{m}_{A}}$，
再对整体分析，有：${F}_{2}=（{m}_{A}+{m}_{B}）{a}_{mA}=\frac{f（{m}_{A}+{m}_{B}）}{{m}_{A}}$；
则：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．