题目内容

11．如图所示，竖直放置在水平地面上的轻质弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球．稳定后用细线把弹簧拴牢．烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，则该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法中正确的有（　　）
A．金属球的机械能守恒
B．金属球的动能先增大后减小，机械能一直增加
C．金属球脱离弹簧时弹簧的长度等于原长
D．金属球在刚脱离弹簧时动能最大

分析 本题通过分析小球的受力情况来判断其运动情况：从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球重力的过程中，小球向上做加速运动，之后做减速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．

解答 解：
A、由于弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒．故A错误；
B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，小球受到重力和向上的弹力两个力，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹力逐渐减小，弹簧的弹力先大于重力，小球加速上升，后弹力小于重力，小球减速上升，所以金属球的动能先增大后减小，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．由于弹簧的弹力对金属球一直做正功，所以金属球的机械能一直增加．故B正确；
C、金属球脱离弹簧后做竖直上抛运动，加速度为g，所以球脱离弹簧时，只受到重力的作用，弹簧处于原长．故C正确；
D、由B项分析知，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时动能最大，此时弹簧处于压缩状态，故D错误．
故选：BC

点评 本题关键是分析小球的受力情况来确定小球的运动情况．分析时，要抓住弹力与压缩量成正比的特点，知道弹力等于重力时是速度最大的状态．

练习册系列答案
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2．关于匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
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C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的角速度不变
19．如图所示，A、B两个物体质量之比mA：mB=1：2，叠放在水平地面上，A、B之间的接触面是粗糙的，地面是光滑的，若用水平力拉A物体，当拉力增大到F1时，A、B之间即将发生相对滑动；若用水平力拉B物体，当拉力变为F2时，A、B之间即将发生相对滑动，则F1：F2等于（　　）
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6．如图所示，用平行于斜面的拉力F拉着木箱沿粗糙斜面匀减速向上移动，在木箱尚未停止运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
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C．拉力做的功等于木箱增加的机械能
D．拉力与摩擦力做的功之和等于木箱机械能的增量
16．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的$\frac{1}{30}$倍，不计空气阻力，则以下结论中正确的是（　　）
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3．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一工件轻轻地放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，与传送带相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在工件与皮带相对运动的过程中（　　）
A．工件是变加速运动
B．工件相对传送带的位移大小为$\frac{{v}^{2}}{μg}$
C．滑动摩擦力对工件做功mv2
D．工件与传送带因摩擦而产生的内能为$\frac{1}{2}$mv2
20．对放射性元素的衰变，下列表述正确的是（　　）
A．α衰变中，新核质量数比原核少2个
B．β衰变中，原子核外的电子发生电离
C．γ射线经常是伴随着α和β射线产生
D．半衰期由原子核内部自身的因素决定
16．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的a-F图象如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）
A．滑块A的质量为4kgB．木板B的质量为1kg
C．当F=10N时木板B加速度为4m/s2D．当F=10N时滑块A的加速度为2m/s2

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