题目内容
17．
图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电荷量为q、重力为m．现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| B． | 两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角 | |
| C． | 在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为$\frac{m{v}_{0}}{qB}$ | |
| D． | 垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运行时间最长 |
分析 明确两粒子在磁场中运动周期和半径，以正粒子为例进行分析，明确转过的角度规律，从而明确粒子的运动情况，根据圆周运动的规律即可明确最大距离和最长时间．
解答 解：A、以粒子带正电为例分析，先后由O点射入磁场，并在M点相遇的两个粒子轨迹恰好组成一个完整的圆，从O点沿OP方向入射并通过M点的粒子轨迹所对圆心角为240°，根据带电粒子在磁场中运动周期T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，该粒子在磁场中运动的时间t1=$\frac{120°}{360°}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πm}{3qB}$，则另一个粒子轨迹所对圆心角为120°，该粒子运动时间t2=$\frac{2πm}{3qB}$，可知，两粒子在磁场中运动的时间差可能为△t=$\frac{2πm}{3qB}$，故A正确；
B、射入磁场方向分别与PQ成30°和60°角的两粒子轨迹所对圆心角之和不是360°，不可能在M点相遇，故B错误；
C、在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为轨迹圆周的直径d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$，故C错误；
D、沿OP方向入射的粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角最大，运动时间最长，故D错误；
故选：A
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，要注意明确运动规律，确定圆心和半径是解题的关键，同时要准确把握几何关系的正确应用才能准确求解．
练习册系列答案
相关题目
8．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 汽车经过P点的速度是5m/s | |
| B． | 经过7.5s汽车运动到P点 | |
| C． | 汽车经过P、Q电线杆的时间是5s | |
| D． | 汽车经过P、Q电线杆的平均速度是12m/s |
9．
如图所示，三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，下列判断正确的是（ ）
如图所示，三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，下列判断正确的是（ ）| A． | 各个接触面都是粗糙的 | B． | A与B的接触面可能是光滑的 | ||
| C． | C与水平面的接触面可能是光滑的 | D． | B与C、的接触面可能是光滑的 |
5．
如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R，场强为E，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m、电量为q，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）
如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R，场强为E，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m、电量为q，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）| A． | 小球在运动过程中机械能守恒 | |
| B． | 小球经过环的最低点时速度最大 | |
| C． | 小球经过环的最低点时对轨道压力为mg+qE | |
| D． | 要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为$\sqrt{\frac{3（mg+qE）R}{m}}$ |
12．
如图所示，小车在水平面上做直线运动，车厢顶部用竖直细线悬挂一小球，小球下方与一倾角为θ的光滑斜面接触，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小车在水平面上做直线运动，车厢顶部用竖直细线悬挂一小球，小球下方与一倾角为θ的光滑斜面接触，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 若小车做匀速运动，则小球受到两个力的作用 | |
| B． | 若小车做匀速运动，则小球受到三个力的作用 | |
| C． | 若小车做匀加速运动，加速度增大，小球受到斜面的弹力增大 | |
| D． | 若小车做匀加速运动，在加速度增大至gtanθ的过程中，小球受到细线的拉力减小 |
2．
如图所示，弹簧上端拴接着一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）
如图所示，弹簧上端拴接着一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）| A． | 物体最大动能应等于mgA | |
| B． | 弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变 | |
| C． | 弹簧最大弹性势能等于2mgA | |
| D． | 从平衡位置到最低点的过程中弹性势能增加了mgA |
9．在巴塞罗那游泳世锦赛三米板决赛中何姿轻松夺冠．若何姿的质量为m，她入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为 F，则在水中下降高度h的过程中，以下针对运动员的结论正确的有 （g为当地重力加速度）（ ）
| A． | 重力势能减少了mgh | B． | 动能减少了Fh | ||
| C． | 机械能减少了（F+mg）h | D． | 机械能减少了Fh |
如图所示，矩形金属线圈边长AB=CD=0.2m，BC=AD=0.1m，匝数N=50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=1.0T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′（在线圈所在平面内）以n=50/π（r/s）的转速匀速转动，电阻R的阻值为10Ω．t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，不计导线的电阻．求：
如图所示，导轨是水平的，导轨间距L1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离L2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路总电阻R=0.2Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B0=1T，重物的质量M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与ab杆的中点连接，各处的摩擦均可忽略，现使磁场以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的变化率均匀的增大（g取10m/s2），则要使M刚好离开地面，需经过时间t为（ ）