Question

12．如图所示，小车在水平面上做直线运动，车厢顶部用竖直细线悬挂一小球，小球下方与一倾角为θ的光滑斜面接触，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 若小车做匀速运动，则小球受到两个力的作用
• B． 若小车做匀速运动，则小球受到三个力的作用
• C． 若小车做匀加速运动，加速度增大，小球受到斜面的弹力增大
• D． 若小车做匀加速运动，在加速度增大至gtanθ的过程中，小球受到细线的拉力减小

Answer 1

分析 AB选项物体处于平衡状态，根据弹力有无的判断，确定物体的受力；CD选项物体处于加速运动状态，根据牛顿第二定律结合力的合成与分解求解．

解答 解：AB、小车做匀速运动，小球处于平衡状态，合外力为零，对小球受力分析知，受竖直向下重力、竖直向上的绳子拉力，假设受到斜面的弹力，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力．故A正确，B错误；
C、车做加速运动，合外力水平向右，对小球受力分析，如只受竖直向下重力、竖直向上的绳子拉力，合力不可能水平向右，故小球必受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上，弹力在水平方向的分力等于合力，加速度增大，小球受到斜面的弹力增大，故C正确；
D、随着加速度的增大，绳子拉力逐渐减小，当绳子拉力等于零时，有：mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ，所以在加速度增大至gtanθ的过程中，小球受到细线的拉力逐渐减小到零，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题采用假设法分析斜面的弹力是否存在，这是判断弹力和摩擦力是否存在常用的方法．