Question

8．汽车刹车前以速度5m/s做匀速直线运动，汽车刹车获得的加速度大小为0.4m/s²，设初速度方向为正方向．求：
（1）汽车刹车后10s内通过的位移大小；
（2）从开始刹车到汽车位移大小为20m时经历的时间；
（3）汽车刹车后20s内通过的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求出停止时间，根据位移时间关系求出刹车10s内的位移大小；
（2）根据位移时间关系求出20m的时间；
（3）根据位移时间关系求出汽车刹车20s内通过的位移；

解答 （1）设汽车经t秒停下来，则由v_t=v₀+at
代入数据：0=5+（-0.4）t
得：t=12.5s
汽车在10s内的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=5×10+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{0}_{\;}^{2}=30m$
（2）位移为20m时汽车还没停下来，由${x}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
$20=5{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}×0.4{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=5s$
（3）由于汽车经过t=12.5s就已经停下，所以汽车刹车后20s内通过的位移大小就是t=12.5s时间内的位移大小
${x}_{20}^{\;}={x}_{12.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}_{\;}^{2}=31.25m$
答：（1）汽车刹车后10s内通过的位移大小30m；
（2）从开始刹车到汽车位移大小为20m时经历的时间5s；
（3）汽车刹车后20s内通过的位移大小31.25m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．