Question

8．某人用手将质量为m的物体由静止开始向上提升h高度，并使物体获得v的速度，求：
（1）物体动能的增加量
（2）手对物体做的功
（3）物体和地球所组成的系统的机械能的增加量．

Answer 1

分析 由动能的表达式可求得动能的变化量，由动能定理可求得手对物体做功；由功能关系可求得机械能的增加量．

解答 解：（1）物体动能的增加量为：△E=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²
（2）由动能定理可得：W-mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得手对物体所做的功W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
（3）重力之外的其他力做功等于机械能的增加量；
故△E=W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
答：（1）物体动能的增加量为$\frac{1}{2}$mv²
（2）手对物体做的功mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
（3）物体和地球所组成的系统的机械能的增加量为mgh+$\frac{1}{2}$mv²．

点评 本题考查动能定理及功能关系，要明确合外力的功等于动能的改变量，重力之外的其他力做功等于机械能改变量．