Question

15．如图所示，我国发射”神舟”七号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点为M，远地点为N．进入该椭圆轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v₁、v₂，加速度分别为a₁、a₂．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在极短时间内加速后进入圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，到达圆周上P点时速率为v₃，加速度为a₃，则下列结论正确的是（　　）

• A． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₂=a₃
• B． v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₃＞a₂
• C． v₃＞v₂＞v₁，a₂＞a₃＞a₁
• D． v₁＞v₃=v₂，a₁＞a₂=a₃

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：根据万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由图可知r₁＜r₂=r₃，所以a₁＞a₂=a₃；
当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v₃＞v₂，
根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得；v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．
故选：A

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．