Question

5．某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带（绝缘橡胶）一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R．传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r．传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中且与电极良好接触．当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 传送带匀速运动的速率为$\frac{U}{BL}$
• B． 电阻R产生焦耳热的功率为$\frac{U^2}{R+r}$
• C． 金属条经过磁场区域受到的安培力大小为$\frac{BUd}{R+r}$
• D． 每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为$\frac{BLUd}{R}$

Answer 1

分析 磁场中始终有一根金属条切割磁感线产生感应电动势，电压表测量R两端电压．由电磁感应E=BLv和欧姆定律I=$\frac{U}{R}$、F=BIL等知识求解．

解答 解：A、设感应电动势为E，橡胶带运动速率为v．由E=BLv，U=$\frac{E}{R+r}$得，v=$\frac{U}{BL}$•$\frac{R+r}{R}$，故A错误；
B、设电阻R产生焦耳热的功率为P，则P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故B错误；
C、设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W．电流I=$\frac{U}{R}$，安培力F=BIL=$\frac{BUL}{R}$，故C错误； 
D、克服安培力做功W=Fd，得：W=$\frac{BLUd}{R}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题是理论联系实际问题，关键是建立物理模型，综合运用电磁感应知识、电路知识、力学知识解题，考查分析和解决实际问题的能力．