Question

4．如图所示，两根平行放置、长度很长的直导线A和B，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A导线通有电流I、B导线通有电流2I，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L的两小段导线a、b．导线a受到磁场力大小为F₁，导线b受到的磁场力大小为F₂，则A通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（　　）

• A． $\frac{{F}_{2}}{2IL}$
• B． $\frac{{F}_{1}}{IL}$
• C． $\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$
• D． $\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{IL}$

Answer 1

分析 两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线；两个导线在原磁场中受到向外侧的作用力；求解出导线a、b间的相互作用力后，再根据磁感应强度的定义公式B=$\frac{F}{IL}$列式求解

解答 解：两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，大小设为F_ab；
对左边电流，有：F₁=BIL+F_ab
对右边电流，有：F₂=2BIL+F_ab
两式联立解得：F_ab=2F₁-F₂
则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为：
B′=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$
故选：C

点评 本题关键是明确两个导线间的作用力是相互作用力，然后根据磁感应强度的定义公式列式求解