Question

11．如图（a）所示的实验装置，小球A沿竖直平面内的轨道滑下，轨道末端水平，A离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时从同一高度自由下落．改变整个装置的高度H做同样的试验，发现位于同一高度的小球A，B总是同时落地．

（1）该实验现象说明了A球在离开轨道后竖直方向分运动是自由落体运动；
（2）对测量初速度，你认为下落情况可能产生实验误差的是D
A．小球在轨道上滚动过程中有摩擦力
B．每次下移水平挡板不均匀
C．实验时，水平挡板有时倾斜
D．固定方格纸的木板有时倾斜
（3）如图（b）为该小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s²，则小球平抛的初速度v₀=1.5m/s，小球过B点的速率v_B=2.5m/s．（保留二位有效数值）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）实验中发现位于同一高度的小球A，B总是同时落地，知道A球在离开轨道后竖直方向分运动是自由落体运动．
（2）A、该实验中只要小球每次以相同的水平速度抛出即可，滑动过程中是否有摩擦没有影响，故A错误；
B、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否均匀下移对实验不会产生误差，故B错误；
C、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否倾斜不会影响所确定点的位置，故C错误；
D、平抛运动在水平方向上是匀速运动，竖直方向上是自由落体运动，因此要求固定方格纸的木板是竖直的，因此要是固定方格纸的木板有时倾斜将会造成误差，故D正确．
故选：D．
（3）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{0.05×3}{0.1}m/s=1.5m/s$，B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2.0m/s$，
根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}=2.5m/s$．
故答案为：（1）自由落体运动，（2）D，（3）1.5，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．