Question

9．如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的箭的速度为v₂，跑道离固定箭靶的最近距离为OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）

• A． 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭
• B． 运动员应该在离A点距离为$\frac{v_1}{v_2}$d的地方放箭
• C． 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{v_2}$
• D． 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}}$

Answer 1

分析 箭在水平面内参加了两个分运动，即沿箭头方向的匀速直线运动和顺着马奔跑方向的匀速直线运动，运动时间等于沿箭头方向的分运动时间，故当沿箭头方向的分运动的分位移最小时，时间最短．

解答 解：在水平面内箭参加了两个分运动，即沿箭头方向和顺着马奔跑方向的两个分运动，如图

A、要击中目标靶，必须瞄准目标左侧放箭，提前量为x=v₁t=$\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}$，故A错误，B正确．
C、由于运动时间等于沿箭头方向的分运动时间，故当沿箭头方向的分运动的分位移最小时，时间最短
最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{2}}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题关键在于根据正交分解法确定箭的合运动和各个分运动的位移和速度，然后结合实际情况与运用合成法计算．