Question

11．如图所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为+Q，现从A点将一质量为m，电荷量为-q的点电荷由静止释放，该电荷光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为$\sqrt{gr}$，规定+Q形成的电场中B点电势为零，则在+Q形成的电场中（　　）

• A． A点电势高于D点电势
• B． D点电势为-$\frac{mgr}{2q}$
• C． O点电场强度大小是A点的$\sqrt{2}$倍
• D． 点电荷-q在D点具有的电势能为-$\frac{mgr}{2}$

Answer 1

分析 根据沿着电场线方向，电势降低，即可求解；根据动能定理，求解-q在D点具有的电势能，根据点电荷电场强度公式即可求解．

解答 解：A、由题意可知，沿着电场线的方向，电势降低，而电场线从正电荷发散，则A点的电势高于D点电势，故A正确；
B、-q电荷从A到D运动，根据动能定理，则有：mgr-W_电=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：W_电=$\frac{1}{2}$mgr；规定电场中B点的电势为零，AB 两点对称，因由D到B点电场力做正功，则电势能减小，因此D点的电势能为E_PD=$\frac{1}{2}$mgr；根据公式φ_D=$\frac{{E}_{PD}}{q}$=$-\frac{mgr}{2q}$，故B正确，D错误；
C、根据点电荷电场强度公式，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，电场强度的大小与间距的平方成反比，则有O点电场强度大小是A点的2倍，故C错误；
故选：AB

点评 考查电势的高低判定方法，掌握动能定理的应用，注意力做功的正负，理解电势与电势能的关系式，注意电荷的电量正负．