Question

19．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被同加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
• B． 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
• C． 经过偏转电场，这三种粒子将分成三股粒子束
• D． 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

Answer 1

分析 三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

解答 解：设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d；
A、在加速电场中，由动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}mv_0^2$得，加速获得的速度为v₀=$\sqrt{\frac{{2q{U_1}}}{m}}$；
三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v₀不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同；故A错误．
BC、根据推论：y=$\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4d{U_1}}}$，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确，C错误．
D、偏转电压的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则有电场力对三种粒子做功之比为1：1：2．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4d{U_1}}}$是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．