Question

一个小型水力发电站，发电机输出电压U₀=250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P_m=30 kW，它通过总电阻R_线=2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电.设居民区所有用电器都是额定电压U_用=220 V的白炽灯，总功率为P_用=22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化.

(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?

(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗.已知用户变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大?

Answer 1

(1)如图4-3-7，

图4-3-7

P_用=,R_用=2.2 Ω，

I=A=59.5 A，

U_灯=IR_用≈130.9 V≈131 V，

P_输=U₀I=14 880 W≈14.9 kW.

(2)如图4-3-8，P_用=U₄I₄,U₄=220 V,I₄=100 A，

图4-3-8

=,I₃=I₄=2.5 A，

P_损=I₃²·R_线=12.5 W.