Question

5．如图所示，10匝矩形线框在磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，线框电阻不计，面积为S=0.3m²，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L₁（0.3W，30Ω）和L₂，开关闭合时两灯泡均正常发光，且原线圈中电流表示数为0.04A，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为30$\sqrt{2}$sin 100t（V）
• B． 理想变压器原、副线圈匝数比为10：1
• C． 灯泡L₂的额定功率为1.2 W
• D． 当线圈从图示位置开始，转过90°时刻，电流表读数为0

Answer 1

分析 先根据公式U_m=NBSω求解输入电压的最大值，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．

解答 解：A、变压器的输入电压的最大值为：U_m=NBSω=10×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.3×100=$\sqrt{2}$V
从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为：e=E_mcosωt=$\sqrt{2}$cos100t（V），故A错误；
B、变压器输入电压的有效值为：${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=30V$
开关闭合时两灯泡均正常发光，所以${U}_{2}^{\;}=\sqrt{PR}=\sqrt{0.3×30}=3V$
所以：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{30}{3}=\frac{10}{1}$．故B正确；
C、原线圈的输入功率：P₁=U₁I₁=30×0.04W=1.2W
由于原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以：P_L2=P₁-P_L1=1.2-0.3=0.9W．故C错误；
D、线圈从图示位置转90°到达中性面，电流表的读数为有效值不为0，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是记住交流发电机最大电动势表达式U_m=NBSω，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．