Question

17．如图所示是两个共点力的合力F的大小跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小和θ=90⁰时合力F的大小分别是（　　）

• A． 6N和4N
• B． 7N和3N
• C． θ=90⁰时合力F的大小为$2\sqrt{15}$N
• D． θ=90⁰时合力F的大小为$2\sqrt{13}$N

Answer 1

分析 根据两个力同向时合力为10N，两个力反向时合力为2N，再运用勾股定理，列表达式求解．

解答 解：A、B、设两个力分别为F₁、F₂，F₁＞F₂
当两个力的夹角为180°时，合力为1N，则有：F₁-F₂=2N．
当两个力的夹角为0°时，合力为5N，则有：F₁+F₂=10N
解得：F₁=6N，F₂=4N．
当两个力的夹角为90°时，根据勾股定理，则F的大小约为$2\sqrt{13}$N，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．