Question

5．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示，一个质量 m=1kg 的小物块自 C 点由静止释放，小物块带电荷量 q=2C，其运动的 v-t 图线如图乙所示，其中 B 点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析错误的是（　　）

• A． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B． B、A 两点间的电势差为 U_BA=8.25V
• C． 由C点到A点，电势逐渐降低
• D． 由C点到A点物块的电势能先减小后变大

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E．根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况．根据电场线方向判断电势的高低．根据动能定理求解B、A 两点间的电势差．

解答 解：A、根据v-t图象的斜率等于加速度，知B点处切线斜率最大，说明小物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得：
F=qE=ma，B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=lV/m．故A正确．
B、小物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，则得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{1}{2×2}$×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故B正确
CD、由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小．由电势能的公式E_P=qφ知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理，知道电势与电势能的关系E_P=qφ．