Question

17．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度为B，一带电粒子质量为m、电荷量为g，从M点沿垂直于MN方向以速度v射入磁场中，在纸面内沿图中轨迹运动至N点，带电粒子重力忽略不计．
（1）判定带电粒子的电性；
（2）求M、N两点间的距离．

Answer 1

分析 根据粒子所受的洛伦兹力分析判断带电粒子的电性，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子的轨道半径，从而得出M、N两点间的距离．

解答 解：（1）根据左手定则知，带电粒子带正电．
（2）根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，粒子的轨道半径r=$\frac{mv}{qB}$，
则M、N两点间的距离d=2r=$\frac{2mv}{qB}$．
答：（1）带电粒子带正电．
（2）M、N两点间的距离为$\frac{2mv}{qB}$．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，知道粒子做圆周运动向心力的来源，掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式，并能灵活运用．