Question

15．在粗糙水平面上静止着一个木块，第一次水平恒力F相作用一段时间t后撤去，木块能继续滑行的距离为s，第二次水平恒力F先作用一段距离s后撤去，木块能继续滑行的时间恰为t．两次运动中木块受到的摩擦力为f，f与F的比值为（　　）

• A． $\frac{f}{F}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{f}{F}=\frac{1}{3}$
• C． $\frac{f}{F}=\frac{1}{4}$
• D． $\frac{f}{F}=\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出撤去拉力前后的加速度，结合速度时间公式和速度位移公式进行求解．

解答 解：根据牛顿第二定律得，在F作用下的加速度a=$\frac{F-f}{m}$，撤去F后的加速度大小$a′=\frac{f}{m}$，
对于第一次过程，有v=at，$s=\frac{{v}^{2}}{2a′}$，
联立解得$s=\frac{（\frac{F-f}{m}）^{2}{t}^{2}}{2\frac{f}{m}}$，①
对于第二次过程，有：$v′=\sqrt{2as}$，t=$\frac{v′}{\frac{f}{m}}$，
联立解得${t}^{2}=\frac{2（F-f）sm}{{f}^{2}}$   ②
解得①②两式解得F=2f，则$\frac{f}{F}=\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度中等．