Question

7．在同一高度处将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度v₀分别上抛、平抛和斜抛．下列相关的说法中正确的是（　　）

• A． 从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
• B． 从抛出到落地的过程中，重力对它们所做的功相同
• C． 三个小球落地前瞬间的动能相同
• D． 三个小球落地前瞬间，重力做功的瞬时功率相同

Answer 1

分析 小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功W=mgh，机械能守恒，故可得到落地时动能相等，速度大小相同但方向不同；根据运动学规律判断运动时间长短，再根据功率的定义判断平均功率的大小．

解答 解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故重力做功相等，
平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故上抛时间最长，下抛时间最短，根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$，平均功率不等，故A错误，B正确；
C、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故重力做功相等，根据动能定理知落地时动能相等，故C正确；
D、根据P=FVcosα知重力的瞬时功率P=mgv_y，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，落地时平抛运动的竖直方向速度最小，所以三个小球落地前瞬间，重力做功的瞬时功率不相同，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时可以根据运动学公式判断运动总时间的长短，根据P=mgv_y判定瞬时重力的功率．