题目内容

3．如图甲所示，质量为m=1kg的小物块以初速度v0=11m/s从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s2，（cos53°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）有恒力F和无恒力F时小物块的加速度大小a1和a2；
（2）物块与斜面间动摩擦因数μ；
（3）恒力F的大小．

分析 根据速度-时间图象的斜率等于加速度，分别得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）由$a=\frac{△v}{△t}$得：
有恒力F时：${a_1}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1.1}=10（m/{s^2}）$
无恒力F时：${a_2}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1}=11（m/{s^2}）$
（2）由牛顿第二定律得：
无恒力F时：mgsinθ+μmgcosθ=ma2                       
解之得：μ=0.5                                        
（3）由牛顿第二定律得：
有恒力F时：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma1                       
无恒力F时：mgsinθ+μmgcosθ=ma2                      
解之得：F=1N       
答：（1）有恒力F时小物块的加速度大小为10m/s2；无恒力F时小物块的加速度大小为11m/s2；
（2）物块与斜面间动摩擦因数为0.5；
（3）恒力F的大小为1N．

点评 本题关键根据速度时间图象得到物体上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解即可

练习册系列答案
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