如图所示.手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r.角速度为ω的匀速圆周运动.绳始终保持与该圆周相切.绳的另一端系一质量为m的木块.木块也在桌面上做匀速圆周运动.不计空气阻力( )A．绳的拉力对木块不做功B．木块受到桌面的摩擦力为$\frac{m{ω}^{2}r\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}}{l}$C．绳的拉力大小等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力（　　）

	A．	绳的拉力对木块不做功
	B．	木块受到桌面的摩擦力为$\frac{m{ω}^{2}r\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}}{l}$
	C．	绳的拉力大小等于mω³$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$
	D．	绳的拉为对木块做功的功率等于$\frac{m{ω}^{3}r（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$

分析小球在水平面内做匀速圆周运动，根据小球沿着半径方向和垂直于半径方向的受力可以求得绳的拉力的大小，根据功率的公式可以求得手对木块做功的功率的大小．

解答解：A、绳子的拉力方向与速度方向不垂直，知绳子对木块做功．故A错误；
B、木块做圆周运动的半径R=$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$，根据径向的合力提供向心力得，Tcosφ=mRω²，cosφ=$\frac{l}{R}$，故T=$\frac{m{R}^{2}{ω}^{2}}{l}=\frac{m{ω}^{2}（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$，木块做匀速圆周运动，径向的合力提供向心力，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等，所以木块受到桌面的摩擦力为$\frac{m{ω}^{2}r\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}}{l}$．故B正确，C错误．
D、手拉木块做功的功率P=Tv=Trω=$\frac{m{ω}^{3}r（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$．故D正确．
故选：BD．

点评对物块受力分析是解决本题的关键，知道物体做圆周运动径向的合力提供向心力，切线的合力产生切线加速度，若为匀速圆周运动，则切线的合力为零．

练习册系列答案

4．自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法中正确的是（　　）

	A．	机械能守恒		B．	能量正在消失
	C．	总能量守恒，机械能减少		D．	只有动能和势能的相互转化

1．以下说法正确的是（　　）

	A．	发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值
	B．	交流电压表所测数值为瞬时值
	C．	电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值
	D．	保险丝的熔断电流为最大值

8．

如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长为L=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ．现在A以速度v₀=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，如果μ=0.5，则C会不会掉在地面上？

18．下列关于运动物体所受的合外力，合外力做功和功能变化的关系，正确的是（　　）

	A．	如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零
	B．	如果合外力对物体做的功为零则合外力一定为零
	C．	物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能一定变化
	D．	物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零

5．

氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图所示电路中，不同的一氧化碳浓度对应传感器不同的电阻值，电压表的示数与一氧化碳的浓度一一对应，观察电压表示数就能判断一氧化碳浓度是否超标．已知氧化锡传感器的电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比，那么，电压表示数U与一氧化碳浓度ρ之间的对应关系正确的是（　　）

	A．	U越大，表示ρ越大，ρ与U成正比
	B．	U越大，表示ρ越小，ρ与U成反比
	C．	U越大，表示ρ越大，但ρ与U不成正、反比关系
	D．	U越大，表示ρ越小，但ρ与U不成正、反比关系

2．

一弹簧振子拉离平衡位置4厘米放手，弹簧振子作简谐振动，振动周期为0.5秒，则弹簧振子的振幅为0.04米，1秒内通过的位移为0米，1秒内通过的路程为0.32米．若将振子拉离平衡位置1厘米放手，该振子的频率为2赫兹．

3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（　　）

	A．	减轻火车轮子挤压外轨
	B．	减轻火车轮子挤压内轨
	C．	使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
	D．	限制火车向内脱轨

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