Question

10．一跳伞运动员从365m高空离开飞机跳伞下落，为了争取落得快一些，开始时未打开伞下落，经过一段时间后才打开伞，开伞后，以2m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时速度是$\sqrt{10}$m/s，求运动员离开飞机多长时间打开降落伞？

Answer 1

分析 跳伞运动员先做自由落体运动，后做匀减速直线运动，分两个过程分别列出位移、速度方程即可解题．

解答 解：由题意知，跳伞运动员先做自由落体运动，到速度为v₁时，再做初速度为v₁，加速度为2m/s²的匀减速运动，设向下方向为正方向．
设经过t₁时间打开降落伞，如图所示，到B时打开降落伞，
此时速度为：v₁=gt₁，
下降位移为：s₁=$\frac{1}{2}$gt₁²，
对于s₂，有：v₂²-v₁²=2as₂，
由题意知：s=s₁+s₂=365，
解得：t₁=3.5s；
答：运动员离开飞机后3.5s打开降落伞．

点评 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．