Question

20．如图所示，两平行光滑金属导轨相距L=0.20m，与水平面夹角为θ=37°．在两金属导轨下端，用导线连接电源和定值电阻．电源电动势E=6.0V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R=2.0Ω，其它电阻不计．金属棒MN的质量为m=0.10kg，刚好横放在两金属导轨上，整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中．为使金属棒MN处于静止状态，磁感应强度B应该为多大？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流大小，结合共点力平衡以及安培力的大小公式求出磁感应强度的大小．

解答 解：由闭合电路欧姆定律得电路中的电流为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{2+1}A=2A$；
由左手定则可判定金属棒受到的安培力沿斜面向上．
由平衡条件得：BIL-mgsinθ=0   
解得：B=1.5T．
答：磁感应强度B应该为1.5T．

点评 本题主要是考查了安培力作用下的共点力平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题也可以利用图解法来分析．