题目内容

14．如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.5cm的空气柱，上部有长l3=56cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

分析 根据平衡条件研究空气柱压强初位置的压强，玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空，水银柱总长度为76cm，然后根据玻意耳定律列式求解；转回到原来位置时先根据平衡条件求出空气中压强，然后根据玻意耳定律列式求解

解答 解：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为P1=P0+ρgl3…①（ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度）．
玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．设此时开口端剩下的水银柱长度为x，
则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0…②（P2管内空气柱的压强）．
由玻意耳定律得 
 P1（sl2）=P2（sh）③（h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积）．
由①②③式和题给条件得：
h=13cm…④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P0+ρgx…⑤
由玻意耳定律得：
P1（sl2）=P3（sh'）…⑥（h'是此时空气柱的长度）．
由①②③⑤⑥得：h'≈10cm  
答：开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度为10cm．

点评 本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解

练习册系列答案
相关题目
4．物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）
A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度大小为$\sqrt{2}$v0
C．运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$D．运动的位移为$\frac{2v_0^2}{g}$
5．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）
A．B．C．D．
2．利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为v0的可见光照射阴极K，电表中有电流通过，则（　　）
A．只用紫外光照射K，电流表中不一定有电流通过
B．只用红外光照射K，电流表中不一定无电流通过
C．频率为v0的可见光照射K，变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过
D．频率为v0的可见光照射K，变阻器的滑片向B端滑动时，电流表示数可能不变
9．一小球以某一初速度由地面竖直向上运动，初动能为Ek，运动过程中受到空气阻力大小恒为重力的一半，上升的最大高度为H（落回地面后不反弹，以地面为零势能面）．对于小球下列说法正确的是（　　）
A．小球落回地面时，小球的动能为$\frac{1}{3}$Ek
B．小球运动到最高点时重力势能为$\frac{1}{2}$Ek
C．小球上升高度为$\frac{H}{2}$时，小球重力势能等于小球动能
D．小球上升高度$\frac{H}{3}$过程中，小球损失的机械能为$\frac{1}{3}$Ek
19．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A．4AB．2$\sqrt{2}$AC．$\frac{8}{3}$AD．$\frac{2\sqrt{30}}{3}$A
6．如图是用一张印有小方格的纸记录了一小球做平抛的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是相等（填”相等”或”不相等”）的，小球平抛的初速度的计算式为v0=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．
3．关于功率公式P=Fv，下列说法正确的是（　　）
A．当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率
B．当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率
C．只适用于物体做匀速直线运动的情况
D．只适用于F与v同方向的情况
4．下列叙述正确的有（　　）
A．天然放射现象说明原子核还具有复杂结构
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
C．用14 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其电离
D．${\;}_{6}^{14}$C的半衰期为5 730年，若测得一古生物遗骸中的${\;}_{6}^{14}$C含量只有活体中的$\frac{1}{8}$，则此遗骸距今约有45840年
E．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的放射性原子核才适用

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网