Question

4．物体以速度v₀水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• C． 运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 运动的位移为$\frac{2v_0^2}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移的大小，结合平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
D、物体的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．