Question

6．如图是用一张印有小方格的纸记录了一小球做平抛的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是相等（填”相等”或”不相等”）的，小球平抛的初速度的计算式为v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平抛运动水平方向做匀速直线运动，若水平方向位移相等则时间相等，竖直方向做自由落体运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此根据匀变速直线运动规律的推论可以求出时间，根据水平方向运动特点可以求出初速度大小．

解答 解：平抛运动水平方向匀速直线运动，由于小球从a运动到b和b运动到c的水平位移相等，因此运动时间相等；
根据平抛运动规律得：
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=L=gt²可得：
$t=\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：匀速运动，则有：x=2L=v₀t，
所以解得：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=2\sqrt{gL}$．
故答案为：相等；$2\sqrt{gL}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．