Question

11．如图所示，矩形线圈在外力的作用下，在匀强磁场中以ω=200πrad/s的角速度匀速转动，线圈的面积为100cm²，匝数n=500匝，负载电阻R=30Ω，磁场的磁感强度B=0.2T．交流电压表的示数为300$\sqrt{2}$V，求从图示位置（中性面）开始计时，经过$\frac{1}{1200}$s的瞬时电磁力矩的大小．

Answer 1

分析 根据闭合电路的欧姆定律求得电流，抓住有效值和最大之间的关系求得感应电流的瞬时表达式，根据力矩的定义求得力矩

解答 解：回路中电流为I=$\frac{U}{R}=\frac{300\sqrt{2}}{30}A=10\sqrt{2}A$，产生的感应电流的最大值${I}_{m}=\sqrt{2}I=20A$
当$ωt=\frac{π}{6}$时
回路中的电流i=${I}_{m}sinωt=20×sin\frac{π}{6}A=10A$
线圈转动过程中受到的力矩大小为M=nBISsinωt
代入数据解得M=10N•m
答：从图示位置（中性面）开始计时，经过$\frac{1}{1200}$s的瞬时电磁力矩的大小伟10N•m

点评 本题主要考查了力矩的计算，抓住线圈在转动过程中受到的安培力即可求得