Question

1．一小球质量为m，用长为L的悬线（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗光滑的钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（　　）

• A． 小球的角速度不变
• B． 小球的线速度突然减小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大为原来的两倍
• D． 悬线对小球的拉力突然增大为原来的两倍

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：AB、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据$ω=\frac{v}{r}$知，角速度变为原来的2倍，故AB错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，r变为原来的一半，则向心加速度变为原来的2倍，故C正确．
D、根据$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，半径变为原来的一半，拉力不是原来的2倍，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．