题目内容
2．
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长L=2.9m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，匀强磁场垂直轨道平面向上，阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端．在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.1J（取g=10m/s2），求金属棒滑到底端时的速度．
分析 金属棒在下滑过程中受安培力，支持力，重力，根据能量转化和动能定理可求解金属棒滑到底端时的速度．
解答 解：金属棒下滑时重力做正功，安倍力做负功，支持力不做功，设金属棒滑到底端时的速度为v，由动能定理：
$mgLsinθ-{W}_{安}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
下滑过程中安培力做的功即为金属棒和电阻产生的焦耳热，又两者串联且R=3r则：
W安=QR+Qr=4Qr ②
联立①②两式代入数据可解得金属棒滑到底端时的速度：v=5m/s
答：金属棒滑到底端时的速度为5m/s．
点评 本题考查了动能定理和电磁感应中能量转化问题，注意安培力做功和产生的焦耳热关系．
练习册系列答案
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18．下列关于结合能和比结合能的说法正确的是（ ）
| A． | 组成原子核的核子数越多，它的结合能一定越小 | |
| B． | 组成原子核的核子数越多，它的比结合能一定越大 | |
| C． | 结合能越大，原子核就越稳定 | |
| D． | 比结合能越大，原子核就越稳定 |
如图所示，在测试无人机在横风中的稳定性的实验中，测试人员控制无人机经过水平风洞中的A、B两点，已知无人机的质量m=10kg，风洞的宽度d=20m，无人机的发动机提供恒定的竖直升力，使它在竖直方向上以v0=2m/s做匀速直线运动，同时因为风力的作用在水平方向上做初速度为零、加速度a=0.3m/s2的匀加速直线运动，取重力加速度为g=10m/s2，求：
一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为$\frac{3}{5}$m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求
3．
某电场的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB，则EA、EB的大小关系是（ ）
某电场的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB，则EA、EB的大小关系是（ ）| A． | EA＞EB | B． | EA＜EB | C． | EA=EB | D． | 无法确定 |
7．
如图所示，长为L的轻质金属杆一端固定在竖直转轴OO′上，另一端固定质量为m的小球，整个装置处于磁场感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当小球在水面内做线速度大小为v的匀速圆周运动时轻质金属杆与竖直转轴OO′的夹角为θ，则金属杆产生的感应电动势的大小为（ ）
如图所示，长为L的轻质金属杆一端固定在竖直转轴OO′上，另一端固定质量为m的小球，整个装置处于磁场感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当小球在水面内做线速度大小为v的匀速圆周运动时轻质金属杆与竖直转轴OO′的夹角为θ，则金属杆产生的感应电动势的大小为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$BLv | B． | $\frac{1}{2}$BLvsinθ | C． | BLvsinθ | D． | BLv |
14．一个绝热气缸，气缸内理想气体与外界没有热交换，压缩活塞前缸内理想气体压强为p，体积为V．现用力将活塞推进，使缸内理想气体体积减小到$\frac{V}{2}$，则理想气体的压强（ ）
| A． | 等于2p | B． | 小于2p | C． | 大于2p | D． | 等于$\frac{P}{2}$ |
如图所示，矩形线圈在外力的作用下，在匀强磁场中以ω=200πrad/s的角速度匀速转动，线圈的面积为100cm2，匝数n=500匝，负载电阻R=30Ω，磁场的磁感强度B=0.2T．交流电压表的示数为300$\sqrt{2}$V，求从图示位置（中性面）开始计时，经过$\frac{1}{1200}$s的瞬时电磁力矩的大小．
交流发电机转子是匝数n=200，边长L=10cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动．当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，已知线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：