Question

20．2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心顺利号对接．对接后两者绕地球麵周运动的轨道高度为h（h＜R）若地球半径为R，第一宇宙速度为υ．则可知神舟十一号和天宮二号对接后整体的环绕速度为（　　）

• A． $\frac{R}{R+h}$
• B． $\frac{R+h}{R}$v
• C． $\sqrt{\frac{R}{R+h}v}$
• D． $\sqrt{\frac{R+h}{R}}$v

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度，及对接后卫星整体的环绕速度，联列即可求解；

解答 解：由万有引力公式可得$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，解得第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
同理可解得卫星对接后整体的环绕速度$v′=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
所以$v′=\sqrt{\frac{R}{R+h}}v$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 天体的运动主要依靠万有引力定律充当向心力，故分析天体的运动时一定要先从这一点进行分析，再结合所学过的运动学知识解决问题．