题目内容
15．在公路的十字路口，红灯拦停 了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯． 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
分析 （1）先求出加速的时间，根据运动学基本公式求出 40.0 s时间，汽车能行驶的位移，从而求出能通过路口的汽车；
（2）先求出当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，再求出汽车距停车线的距离，根据速度位移公式求解加速度；
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+v（t-{t}_{1}^{\;}-k△t）≥（k-1）l$，带入数据即可求解．
解答 解：（1）汽车加速时间 t1═4.0s，40.0s时间，汽车能行驶的位移x=at12+v（t-t1）=380m
解得n=$\frac{x}{l}=\frac{380}{6}$=63.3
根据题意知，能有64辆汽车通过路口．
（2）记t0=3.0s，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移
x1=at12+v（t-t1-t0）=350m
此时汽车距停车线的距离x2=64l-x1=64×6-350m=34m，
第65辆车刹车的加速度a′=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{x}_{2}^{\;}}=\frac{100}{68}$=1.47m/s2
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足：at12+v[t-t1-△t-（k-1）△t′]≥（k-1）l
代入数据解得k≤34.7．
所以能通过34辆汽车．
答：（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有64辆汽车能通过路口；
（2）刹车后汽车加速度大小为1.47m/s2．
（3）在该情况下，有34辆车能通过路口．
点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．
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20．
2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心顺利号对接．对接后两者绕地球麵周运动的轨道高度为h（h＜R）若地球半径为R，第一宇宙速度为υ．则可知神舟十一号和天宮二号对接后整体的环绕速度为（ ）
2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心顺利号对接．对接后两者绕地球麵周运动的轨道高度为h（h＜R）若地球半径为R，第一宇宙速度为υ．则可知神舟十一号和天宮二号对接后整体的环绕速度为（ ）| A． | $\frac{R}{R+h}$ | B． | $\frac{R+h}{R}$v | C． | $\sqrt{\frac{R}{R+h}v}$ | D． | $\sqrt{\frac{R+h}{R}}$v |
6．
如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．己知磁场I、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（ ）
如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．己知磁场I、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（ ）| A． | 2cosθ | B． | sinθ | C． | cosθ | D． | tanθ |
3．一定质量的气体在压强为P0，温度为27℃时的密度为ρ0，当压强为2P0，温度为327℃时，其密度为（ ）
| A． | $\frac{{ρ}_{0}}{2}$ | B． | ρ0 | C． | 2ρ0 | D． | $\frac{3}{2}$ρ0 |
10．一个质量为0.5kg的小球，从5m高处自由下落，着地后反弹起1m，取地面为参考平面，并取g=10m/s2，则（ ）
| A． | 初、末位置物体的重力势能分别为25 J和-5 J | |
| B． | 在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 J | |
| C． | 由初位置到末位置重力做功20 J | |
| D． | 重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能 |
20．
在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介．如图所示，若光束不是平直投射到光盘的盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生折射，从而改变行进的方向．因为光的频率越高，对介质的折射率越大，故红色与蓝色激光的偏折程度不同，下列相关的说法正确的是（ ）
在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介．如图所示，若光束不是平直投射到光盘的盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生折射，从而改变行进的方向．因为光的频率越高，对介质的折射率越大，故红色与蓝色激光的偏折程度不同，下列相关的说法正确的是（ ）| A． | 图中①是红光，②是蓝光 | |
| B． | “光驱”中的光指的是激光 | |
| C． | 激光光子比普通光光子的能量要高 | |
| D． | 光盘记录信息的密度高是由于入射光的平行度好 |
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的电场强度为E．磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．问：
4．
如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端栓接一不计质量的绝缘薄板，一带正电的小滑块，从斜面上的P 点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R 点（图中未标出），然后返回，则（ ）
如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端栓接一不计质量的绝缘薄板，一带正电的小滑块，从斜面上的P 点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R 点（图中未标出），然后返回，则（ ）| A． | 滑块从P 点运动到R 点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和 | |
| B． | 滑块从P 点运动到R 点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和 | |
| C． | 滑块最终停在弹簧原长处 | |
| D． | 滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功小于电势能的减小量与重力势能增加量之差 |
5．如图P点在等量异种点电荷+Q和-Q的连线中点，则（ ）
| A． | P点的场强等于点电荷+Q在该处产生的场强的两倍，方向指向-Q | |
| B． | P点的场强等于点电荷-Q在该处产生的场强的两倍，方向指向+Q | |
| C． | P点的场强为零 | |
| D． | P点的电势大于零 |