Question

15．一简谐横波以6m/s的波速沿x轴负方向传播，已知t=0时的波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 波的周期为2s
• B． x=0处的质点在t=0到t=1s内通过的路程为40cm
• C． x=0处的质点在t=$\frac{1}{4}$s时沿y轴正向运动
• D． x=3m处的质点在t=$\frac{1}{4}$s时加速度最大
• E． 这列波遇以1m的障碍物时一定能发生明显的衍射现象

Answer 1

分析 根据波形图得到波长，根据v=$\frac{λ}{T}$求解周期，由给定时间与周期的关系求解质点的路程．采用波形平移法得到质点的振动情况．能发生明显的衍射现象条件是障碍物的尺寸与波长小或跟波长差不多．结合此条件分析能否发生明显的衍射现象．

解答 解：A、根据波形图得到波长为 λ=6m，波速为 v=6m/s，故周期为 T=$\frac{λ}{v}$=1s；故A错误；
B、因t=1s=1T，故x=0处的质点在t=0到t=1s内通过的路程为 S=4A=4×10cm=40cm，故B正确．
C、x=0的质点的位移大小是振幅的一半，t=0时刻质点P正沿y轴负方向运动，因t=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$T，故质点在t=$\frac{1}{4}$s时刻该质点正沿y轴正向运动，故C正确．
D、t=0时刻x=3m处的质点在平衡位置上方，正向波峰靠近，则知质点在t=$\frac{1}{4}$s时已越过平衡位置向下运动，加速度不是最大，故D错误．
E、对照能发生明显的衍射现象条件是障碍物的尺寸与波长小或跟波长差不多，可知这列波遇以1m的障碍物时一定能发生明显的衍射现象，故E正确．
故选：BCE．

点评 本题属于波的图象的识图和对质点振动的判断问题．要通过分析质点的位移，分析其速度，要抓住质点振动的周期性，通过时间与周期的关系来分析质点的位置和状态．