题目内容
15．
如图所示，物体P放在粗糙的水平地面上，劲度系数为k=250N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上、右端固定在质量为m=1kg的物体P上，弹簧水平，开始弹簧为原长，P从此刻开始受到与水平面成θ=37°的拉力作用而向右做加速度大小为a=1m/s2的匀加速运动，某时刻F=10N，弹簧弹力大小为FT=5N，此时撤去F，已知sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：（1）撤去F的瞬间P的速度；
（2）撤去F的瞬间P的加速度．
分析 （1）根据有F作用时小球做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；由F撤去之前，由位移速度公式求出撤去F瞬间的速度；
（2）撤去F瞬间，弹力不变，水平向左，动摩擦力水平向左，由牛顿第二定律求出加速度．
解答 解：（1）设小球与水平面间的动摩擦因数为μ，则F=10N时，满足：Fcosθ-FT-μ（mg-Fsinθ）=ma
代入数据得：μ=0.5
设此时小球离开原位置的距离为x，撤去F的瞬间P的速度为v，则：FT=kx
由速度位移公式得：2ax=v2
联立以上两式代入数据得：v=0.2m/s，方向水平向右
（2）撤去F的瞬间，小球在水平方向受2力作用，弹簧弹力FT=5N，水平向左，动摩擦力：f=μmg=0.5×1×10=5N，由牛顿第二定律得，加速度为：
${a}_{1}=-\frac{{F}_{T}+f}{m}=-\frac{5+5}{1}=-10m/{s}^{2}$${a}_{1}=-\frac{{F}_{T}+μmg}{m}=\frac{5+0.5×1×10}{1}=10m/{s}^{2}$
即：撤去F的瞬间P的加速度大小为10m/s2，方向水平向左．
答：（1）撤去F的瞬间P的速度大小为0.2m/s2，方向水平向右；
（2）撤去F的瞬间P的加速度大小为10m/s2，方向水平向左．．
点评 本题主要考查临界状态下的数据换算，注意临界状态下的受力分析，灵活运动牛顿第二定律；要用加速度把运动学公式和牛顿第二定律联系起来．
练习册系列答案
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20．图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比为55：6，图乙是该变压器原线圈两端输入的交变电压u的图象，副线圈中L是规格为“24V，12W”的灯泡，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，图中各电表均为理想交流电表．以下说法正确的是（ ）
| A． | 流过灯泡L的电流每秒钟方向改变50次 | |
| B． | 滑片P向下滑动的过程中，灯泡L能正常发光，A2表示数变小 | |
| C． | 滑片P向下滑动的过程中，A1表示数变大，V1表示数不变 | |
| D． | 原线圈两端输人电压的瞬时值表达式为u=220sin100π•t（V） |
如图是厚度均匀的弧形玻璃砖，O为内、外壁圆弧的圆心，内圆弧半径为r，一束单色光进入玻璃砖时的角度为α，穿过时的角度为β，求圆弧形玻璃砖的厚度．
3．以下测量结果的读数正确的有（ ）
| A． | 用毫米刻度尺测得物长为5.42厘米 | |
| B． | 用精度0.1毫米的游标卡尺测得物长3.254厘米 | |
| C． | 用精度0.05毫米的游标卡尺测得物长2.853厘米 | |
| D． | 用精度0.02毫米的游标卡尺测得物长1.286厘米 |
10．
如图所示，竖直悬挂的弹簧下端栓有导体棒ab，ab无限靠近竖直平行导轨的内侧、与导轨处于竖直向上的磁场中，导体棒MN平行导轨处于垂直导轨平面的磁场中，当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，弹簧无形变，现使v减半仍沿原方向匀速运动，ab开始沿导轨下滑，磁场大小均为B，导轨宽均为L，导体棒ab、MN质量相同、电阻均为R，其他电阻不计，导体棒与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
如图所示，竖直悬挂的弹簧下端栓有导体棒ab，ab无限靠近竖直平行导轨的内侧、与导轨处于竖直向上的磁场中，导体棒MN平行导轨处于垂直导轨平面的磁场中，当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，弹簧无形变，现使v减半仍沿原方向匀速运动，ab开始沿导轨下滑，磁场大小均为B，导轨宽均为L，导体棒ab、MN质量相同、电阻均为R，其他电阻不计，导体棒与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）| A． | MN中电流方向从M到N | |
| B． | ab受到的安培力垂直纸面向外 | |
| C． | ab开始下滑直至速度首次达峰值的过程中，克服摩擦产生热量$\frac{{μ}^{2}{B}^{4}{L}^{4}{v}^{2}}{16k{R}^{2}}$ | |
| D． | ab速度首次达到峰值时，电路的电热功率为 $\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{4R}$ |
20．若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍，天体的直径和天体间的距离不变，某行星绕该恒星做匀速圆周运动，则下列关于运行参量变化的描述正确的是（ ）
| A． | 行星绕该恒星做匀速圆周运动的向心力变为原来的2倍 | |
| B． | 行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的2倍 | |
| C． | 行星绕该恒星做匀速圆周运动的角速度变为原来的2倍 | |
| D． | 行星绕该恒星做匀速圆周运动的周期变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍 |
如图为频率f=1Hz的波源产生的简谐横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质．其中x=14m处的质点振动方向向上．则该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA：vB=2：3．若图示时刻为0时刻，则经0.75s处于x=6m的质点位移为5cm，处于x=4m的质点的振动方程为y=5sin2πtcm．
某列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，若该横波沿x轴正方向传播，且波速v=4m/s，则x=8m处的质点的振动图象是下列图象中的（ ）
一列筒谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，再经0.3s质点a第一次到达波峰位置